Question

把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值是(     )

A．          B．           C．          D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040110430089061842/SYS201304011043190312470103_DA.files/image001.png">，所以的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后得：g(x)=f(x+m)=2sin(x+m-)，因?yàn)間(x)=2sin(x+m-)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以g(x)=2sin(x+m-)為偶函數(shù)，所以m-=kπ+，k∈Z，所以m=kπ+，k∈Z．因?yàn)閙＞0，所以m_min=．故選D．

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；三角恒等變換。

點(diǎn)評(píng)：若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）為偶函數(shù)，則；若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則。