證明不等式：
（1）（5分）設(shè)求證：
（2）（5分）已知求證：
（3）（5分）已知求證：

（1）利用作差法來提取公因式來得到比較大小。
（2）根據(jù)分析法，要證結(jié)論成立，只要找到結(jié)論成立的充分條件即可
（3）利用均值不等式來放縮法來得到證明。

解析試題分析：（1）證明：        5分
（2）證明：要證原不等式成立，
只需證 
只需證 
即證
只需證
即證 ，而成立
因此，原不等式成立.              5分
（3）證明：因為 所以
 同理  
（1）、（2）、（3）相加得 ，
從而
由得于是原不等式成立           5分
考點：不等式的證明
點評：關(guān)鍵是對于不同的證明式，采用作差法，和分析法，以及綜合法的證明方法，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.
(1)求b1,b2,b3的值.
(2)設(shè)cn=bnbn+1,Sn為數(shù)列{cn}的前n項和,求證: Sn≥17n.
(3)求證:|b2n-bn|<·.

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設(shè)為非負(fù)實數(shù)，滿足，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

【選修4—5：不等式選講】
已知函數(shù)．
（I）求的取值范圍；
（II）求不等式≥的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）已知實數(shù)a,b,c,d滿足a＋b＋c＋d=3，a2＋2b2＋3c2＋6d2=5，
求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

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（本大題9分）已知大于1的正數(shù)滿足
（1）求證：
（2）求的最小值.

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(本小題12分)解關(guān)于的不等式高

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，R.
(Ⅰ)若正數(shù)滿足，證明：、至少有一個不小于零；
(Ⅱ)若、為不相等的正數(shù)，且滿足，求證：.

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