7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}（x≤0）\\ \frac{1}{x-1}（x＞0）\end{array}$若f（x）≥1的解集為[-1，0]∪（1，2]．

分析 由已知將f（x）≥1轉(zhuǎn)化為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x+1}≥1}\\{x≤0}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x-1}≥1}\\{x＞0}\end{array}\right.$，分別解之．

解答 解：由題意，f（x）≥1等價于$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x+1}≥1}\\{x≤0}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x-1}≥1}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得-1≤x≤0或者1＜x≤2；
所以不等式的解集為[-1，0]∪（1，2]；
故答案為：[-1，0]∪（1，2]；

點評 本題考查了不等式的解法；關(guān)鍵是將f（x）≥1等價轉(zhuǎn)化為兩個不等式組．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知不恒為零的函數(shù)f（x）=xlog2（ax+$\sqrt{a{x^2}+b}$）是偶函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）求不等式$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$f（x-2）＜log2（2+$\sqrt{3}$）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如表：
甲86786591047
乙6778678795
（1）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；
（3）根據(jù)計算的結(jié)果，對甲乙兩人的射擊成績作出評價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，則f（2）=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+1）≤f（x）+1，f（x+5）≥f（x）+5，則f（6）的值是6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）已知二次函數(shù)y=f（x）滿足：f（0）=0且f（x+1）=f（x）+2x+5，求f（x）的解析式；
（2）若f（-2x）+2f（2x）=3x-2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-2k有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{5}）$B．（$\frac{1}{5}，\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{5}，\frac{1}{3}$）D．[l，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在三棱錐A-BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點，點P，Q分別為線段AO，BC上的動點（不含端點），且AP=CQ，則三棱錐P-QCO體積的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{\sqrt{2}}{48}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{11}{17}$C．$\frac{12}{19}$D．$\frac{1}{2}$

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