18．若函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，則f（2）=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+2f（\frac{1}{x}）=2x+1}\\{f（\frac{1}{x}）+2f（x）=\frac{2}{x}+1}\end{array}\right.$，解得f（x）=$\frac{4}{3x}-\frac{2x}{3}+\frac{1}{3}$，由此能求出f（2）．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，①
∴f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{2}{x}+1$，②
聯(lián)立①②，得：$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+2f（\frac{1}{x}）=2x+1}\\{f（\frac{1}{x}）+2f（x）=\frac{2}{x}+1}\end{array}\right.$，
解得f（x）=$\frac{4}{3x}-\frac{2x}{3}+\frac{1}{3}$，
∴f（2）=$\frac{4}{6}-\frac{4}{3}+\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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（1）若n∈R，試判斷曲線E的形狀；
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3．已知命題p：“?x∈N，都有$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$＞0”則￢p為（　�。�
A．?x∈N，使得$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$≤0B．?x0∈N，使得$\frac{1}{{{x}_{0}}^{2}+{x}_{0}+1}$≤0
C．?x∈N，使得x2+x+1≤0D．?x0∈N，使得x02+x0+1≤0

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}（x≤0）\\ \frac{1}{x-1}（x＞0）\end{array}$若f（x）≥1的解集為[-1，0]∪（1，2]．

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4．已知$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（-3，4），\overrightarrow c=\overrightarrow a+λ\overrightarrow b（λ∈R）$．
（1）λ何值時，$|\overrightarrow c|$最��？此時$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$的位置關(guān)系如何？
（2）λ何值時，$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a$的夾角的余弦值最大？此時$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a$的位置關(guān)系如何？

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5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{2a+b}{c}$=$\frac{cos（A+C）}{cosC}$．
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