設(shè)b,c,m是空間的三條不同直線,α,β,γ是空間的三個(gè)不同平面,在下面給出的四個(gè)命題中:
①若b⊥m,c⊥m,則b∥c;②若b⊥α,c⊥α,則b⊥c;
③若m∥α,α⊥β,則m⊥β;④若β∥α,γ⊥β,則γ⊥α.
 其中正確命題的序號(hào)為    .(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)
【答案】分析:①若b⊥m,c⊥m,則b∥c,由線線平行的條件判斷;
②若b⊥α,c⊥α,則b⊥c,由線線垂直的條件判斷;
③若m∥α,α⊥β,則m⊥β,由線面垂直的條件判斷;
④若β∥α,γ⊥β,則γ⊥α,由面面垂直的條件判斷.
解答:解:①若b⊥m,c⊥m,則b∥c,此命題不正確,因?yàn)榇怪庇谕粭l直線的兩條直線可能相交,平行異面;
②若b⊥α,c⊥α,則b⊥c,此命題不正確,因?yàn)榇怪庇谕黄矫娴膬蓷l直線一定平行;
③若m∥α,α⊥β,則m⊥β,此命題不正確,在此條件下,m∥β也是可以的;
④若β∥α,γ⊥β,則γ⊥α,此命題正確,一個(gè)平面垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè),也垂直于另一個(gè).
點(diǎn)評(píng):本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,解題的關(guān)鍵是有著較好的空間想像能力,以及對(duì)每個(gè)命題涉及的定理定義等熟練掌握并能靈活運(yùn)用它們解題.
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16、設(shè)b,c,m是空間的三條不同直線,α,β,γ是空間的三個(gè)不同平面,在下面給出的四個(gè)命題中:
①若b⊥m,c⊥m,則b∥c;②若b⊥α,c⊥α,則b⊥c;
③若m∥α,α⊥β,則m⊥β;④若β∥α,γ⊥β,則γ⊥α.
 其中正確命題的序號(hào)為
②④
.(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)b,c,m是空間的三條不同直線,α,β,γ是空間的三個(gè)不同平面,在下面給出的四個(gè)命題中:
①若b⊥m,c⊥m,則bc;②若b⊥α,c⊥α,則b⊥c;
③若mα,α⊥β,則m⊥β;④若βα,γ⊥β,則γ⊥α.
 其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____.(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)b,c,m是空間的三條不同直線,α,β,γ是空間的三個(gè)不同平面,在下面給出的四個(gè)命題中:
①若b⊥m,c⊥m,則bc;②若b⊥α,c⊥α,則b⊥c;
③若mα,α⊥β,則m⊥β;④若βα,γ⊥β,則γ⊥α.
 其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____.(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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設(shè)b,c,m是空間的三條不同直線,α,β,γ是空間的三個(gè)不同平面,在下面給出的四個(gè)命題中:
①若b⊥m,c⊥m,則b∥c;②若b⊥α,c⊥α,則b⊥c;
③若m∥α,α⊥β,則m⊥β;④若β∥α,γ⊥β,則γ⊥α.
 其中正確命題的序號(hào)為    .(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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