Question

對于獨(dú)立性檢驗(yàn)，下列四種說法中錯(cuò)誤的序號是（　�。�
①x²的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大
②x²的值越小，說明兩事件相關(guān)程度越大
③x²≤3.841時(shí)，有95%的把握說事件A與B無關(guān)
④x²＞6.635時(shí)，有99%的把握說事件A與B有關(guān)．

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：根據(jù)|ad-bc|越大兩事件A、B的關(guān)系越強(qiáng)，越小關(guān)系越弱，來判斷①②的正確性；
根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的反向解決問題的思路；
觀測值k＜k₀解釋為不能以（1-P（k²≥k₀））×100%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量之間有關(guān)系，來判斷③是否正確；
觀測值k≥k₀解釋為有（1-P（k²≥k₀））×100%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量之間有關(guān)系，來判斷④是否正確．

解答：解：∵觀測值 x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，x²的值越大，|ad-bc|越大，事件A與事件B關(guān)系越強(qiáng)；反之事件A與事件B關(guān)系越弱；
依此可判斷①正確；②不正確性；
∵P（x²≥3.841）≈0.05，∴x²≤3.841，說明不能以95%的把握認(rèn)為兩個(gè)事件A、B之間有關(guān)系，③不正確；
∵P（x²＞6.635）≈0.01，∴x²＞6.635，說明有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)事件A、B之間有關(guān)系，故④正確．
故選B

點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)，根據(jù)觀測值k²的大小可判斷兩個(gè)事件相關(guān)程度的大小，規(guī)律是越大越強(qiáng)；
觀測值k≥k₀解釋為有（1-P（k²≥k₀））×100%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量之間有關(guān)系；
觀測值k＜k₀解釋為不能以（1-P（k²≥k₀））×100%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量之間有關(guān)系．