1．若曲線f（x）=x4-x在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，0）B．（1，0）C．（1，-3）D．（-1，2）

分析 設(shè)P（m，n），求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由兩直線平行的條件：斜率相等，解m的方程可得m，進(jìn)而得到切點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：f（x）=x4-x的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=4x3-1，
設(shè)P（m，n），可得曲線在點(diǎn)P處的切線斜率為4m3-1，
由切線平行于直線3x-y=0，可得4m3-1=3，
解得m=1，n=m4-m=1-1=0．
即有P（1，0），
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，同時考查兩直線平行的條件：斜率相等，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．集合A={x|1≤x≤5}，B={x|2≤x≤6}，
（1）若x∈A，y∈B且均為整數(shù)，求x＞y的概率．
（2）若x∈A，y∈B且均為實(shí)數(shù)，求x＞y的概率．

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14．下列四個數(shù)中，最大的是（　�。�
A．11011（2）B．103（4）C．44（5）D．25

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11．某商場舉行抽獎活動，規(guī)則如下：甲箱子里裝有3個白球和2個黑球，乙箱子里裝有1個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同；每次抽獎都從這兩個箱子里各隨機(jī)地摸出2個球，若摸出的白球個數(shù)不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（Ⅰ）在一次游戲中，求獲獎的概率；
（Ⅱ）在三次游戲中，記獲獎次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．sin40°cos10°+cos140°sin10°=$\frac{1}{2}$．

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6．曲線f（x）=x（3lnx+1）在x=1處的切線方程為y=4x-3．

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13．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），作直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，M為線段PQ的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l的斜率為k1，直線OM的斜率為k2，k1k2=-$\frac{2}{3}$．則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-（-1）n，n∈N*．設(shè)an1，an2，…，ant（其中n1＜n2＜…＜nt，t∈N*）成等差數(shù)列．
（1）若t=3．
①當(dāng)n1，n2，n3為連續(xù)正整數(shù)時，求n1的值；
②當(dāng)n1=1時，求證：n3-n2為定值；
（2）求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α是第四象限角，則sin（2π-α）=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．±$\frac{3}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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