為
上的點,且
,
.
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求證:
平面
;
(Ⅲ)求三棱錐
的體積
(Ⅰ)證明:
平面
,
.
∴
平面
,則
. ……(2分)
又
平面
,則
.
∴
平面
. ………………(4分)
(Ⅱ)證明:依題意可知:
是
中點.
平面
,則
,而
.
∴
是
中點. …………………………………………(6分)
在
中,
,∴
平面
. …………(8分)
(Ⅲ)解法一:
平面
,∴
,而
平面
.
∴
平面
,∴
平面
.……………(9分)
是
中點,∴
是
中點.∴
且
.
平面
,∴
. ……………(10分)
∴
中,
.∴
.(11分)
∴
. ………………………(12分)
解法二:
.…(12分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
分別為
的中點,若
.
(1) 求證:
;
(2) 求
的長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知ABCD是矩形,SA⊥平面ABCD,E是SC上一點.
求證:BE不可能垂直于平面SCD.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖, 在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1⊥平面ABC,AC="BC=" AA
1=1,AB=
點D是AB的中點,
求證:(1)AC
1//平面CDB
1; ( 2 )BC
1⊥平面AB
1C
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在組合體中,
是一個長方體,
是一個四棱錐.
,
,點
且
.
(Ⅰ)證明:
;
(Ⅱ)若
,當
為何值時,
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)求證:AE
BE;
(2)求三棱錐D—AEC的體積;
(3)求二面角A—CD—E的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中,正確的是( )
A.平面α⊥β,直線m∥α,則m⊥β |
B.l⊥平面α,平面β∥直線l,則α⊥β |
C.直線l是平面α的一條斜線,且,則α與β必不垂直 |
D.一個平面內(nèi)的兩條直線與另一平面內(nèi)的兩條直線分別平行,則這兩個平面平行 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知正方形
ABCD和正方形
ABEF所在的平面相交于
AB,點
M,N分別在AC和
BF上,且
AM=FN.求證:
MN‖平面
BCE.
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