Question

菱形ABCD中，A（-4，7）、C（6，-5）、BC邊所在直線過點P（8，-1），求：
（1）AD邊所在直線的方程；
（2）對角線BD所在直線的方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：（1）利用相互平行的直線斜率相等、點斜式即可得出．
（2）利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、中點坐標公式即可得出．

解答： 解：（1）k_BC=

-5+1

6-8

=2，
∵AD∥BC，∴k_AD=2．
∴AD邊所在直線的方程為：y-7=2（x+4），化為2x-y+15=0．
（2）k_AC=

-5-7

6+4

=-

6

5

．
∵對角線相互垂直，∴BD⊥AC，∴k_BD=

5

6

．
而AC的中點（1，1），也是BD的中點，
∴直線BD的方程為y-1=

5

6

（x-1），化為5x-6y+1=0．

點評：本題考查了相互平行的直線斜率相等、點斜式、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、中點坐標公式、菱形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．