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1．給出下列3個命題：
①棱臺的側棱所在的直線必交于一點，圓臺的母線所在的直線也交于一點；
②一個半圓繞其直徑所在直線旋轉一周形成的幾何體為球；
③分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉軸，將矩形旋轉，所得到的兩個圓柱是兩不同的圓柱．
其中正確的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 ①根據定義判斷即可；棱臺的側棱所在的直線必交于一點，圓臺的母線所在的直線也交于一點；
②根據球面和球體的定義判斷；
③根據圓柱的定義和旋轉圖象判斷；

解答 解：①棱臺是由棱錐被平行于底面的平面所截而得，圓臺是由圓錐被平行于底面的平面所截而得，
各側棱延長后一定相交于一點，圓臺的母線所在的直線也交于一點，故正確；
②一個半圓繞其直徑所在直線旋轉一周形成的曲面叫球面，球面圍成的幾何體叫球，故正確；
③分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉軸，將矩形旋轉，
所得到的兩個圓柱底面積不同，高不同，故是兩不同的圓柱，故正確．
故選C．

點評 考查了棱臺，圓臺，球體的定義和矩形圖象的旋轉，屬于基礎題型，應熟練掌握．

練習冊系列答案
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11．為了研究玉米品種對產量的影響，某農科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000株的生長情況進行研究，現采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統計結果如下：
高莖矮莖合計
圓粒111930
皺粒13720
合計242650
（1）現采用分層抽樣的方法，從這個樣本中取出10株玉米，則選取的圓粒玉米有多少株？
（2）根據對玉米生長情況作出的統計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關？（下面的臨界值表和公式可供參考）
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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（2）求＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞

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