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設公差為（）的等差數列與公比為（）的等比數列有如下關系：，，．
（Ⅰ）求和的通項公式；
（Ⅱ）記，，，求集合中的各元素之和。
（I），；（Ⅱ）.

試題分析：（I）根據題中已知條件列出關于等差數列的公差與等比數列的公比的方程組，通過消參法將方程組轉化為有關于的方程，求出便可求出等比數列的公比，于次確定數列和的通項公式；（Ⅱ）通過數列和通項公式的特點找出兩個數列前項中的共同數，進而確定集合與的公共元素，最終可以求出集合中各元素之和.
試題解析：（I）由已知
    得或
又    
，   
（Ⅱ）集合與集合的相同元素和為：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足，，數列滿足.
（1）證明數列是等差數列并求數列的通項公式；
（2）求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設公差不為0的等差數列{an}的首項為1，且a2，a5，a14構成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的兩個無窮數列、滿足．
（Ⅰ）當數列是常數列（各項都相等的數列），且時，求數列的通項公式；
（Ⅱ）設、都是公差不為0的等差數列，求證：數列有無窮多個，而數列惟一確定；
（Ⅲ）設，，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列和公比為的等比數列滿足：，，．
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）若數列的前項和為，且對任意均有成立，試求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝ (    )
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若三位數被7整除，且成公差非零的等差數列，則這樣的整數共有（  ）個。
A．4B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖4中的實心點個數1，5，12，22，…， 被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作，第2個五角形數記作，第3個五角形數記作，第4個五角形數記作，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，若，則                     ．

1         5            12               22

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列 為等差數列，若，（，），則.類比上述結論，對于等比數列（），若，（，），則可以得到(      )
A．B．C．D．

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