設(shè)n為自然數(shù),則2n-2n-1+…+(-1)k2n-k+ …+(-1)n等于(    )

A.2n                             B.0                 C.-1                   D.1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn,若對任意自然數(shù)n都有
Sn
Tn
=
2n-3
4n-3
,則
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an},如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1 ,bn=an+an-1 (n≥2,n∈N*),則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”
(1)若數(shù)列{an}的通項為an=n,寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式;
(2)若數(shù)列{cn}的通項為cn=2n+b,(其中b是常數(shù)),試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列,請說明理由.
(3)已知數(shù)列{dn}的通項為dn=2n+n,設(shè)數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和為Tn,問是否存在自然數(shù)m滿足滿足(Tm-2012)(Tm-6260)≤0,若存在請求出m的值,否則請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于數(shù)列{an},若存在確定的自然數(shù)T>0,使得對任意的自然數(shù)n∈N*,都有:an+T=an成立,則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列.
(1)記Sn=a1+a2+a3+…+an,若{an}滿足an+2=an+1-an,且S2=1007,S3=2010,求證:數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列,并求S2009;
(2)若{an}滿足a1=p∈[0, 
1
2
)
,且an+1=-2an2+2an,試判斷{an}是否為周期數(shù)列,且說明理由;
(3)由(1)得數(shù)列{an},又設(shè)數(shù)列{bn},其中bn=an+2n+
2009
2n
,問是否存在最小的自然數(shù)n(n∈N*),使得對一切自然數(shù)m≥n,都有bm>2009?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

對于數(shù)列{an},若存在確定的自然數(shù)T>0,使得對任意的自然數(shù)n∈N*,都有:an+T=an成立,則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列.
(1)記Sn=a1+a2+a3+…+an,若{an}滿足an+2=an+1-an,且S2=1007,S3=2010,求證:數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列,并求S2009;
(2)若{an}滿足a1=p∈[0, 
1
2
)
,且an+1=-2an2+2an,試判斷{an}是否為周期數(shù)列,且說明理由;
(3)由(1)得數(shù)列{an},又設(shè)數(shù)列{bn},其中bn=an+2n+
2009
2n
,問是否存在最小的自然數(shù)n(n∈N*),使得對一切自然數(shù)m≥n,都有bm>2009?請說明理由.

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