9．為做好2022年北京冬季奧運會的宣傳工作，組委會計劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了300名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：
愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合計
男大學(xué)生180
女大學(xué)生45
合計200
（Ⅰ）根據(jù)題意完成表格；
（Ⅱ）是否有90%的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.50.400.250.150.10
k00.4550.7081.3232.0722.706

分析 （Ⅰ）根據(jù)題意，計算女大學(xué)生的人數(shù)，填寫列聯(lián)表即可；
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算K2的觀測值，對照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算女大學(xué)生為300-180=120，
填寫列聯(lián)表如下；

愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合計
男大學(xué)生12555180
女大學(xué)生7545120
合計200100300
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算K2的觀測值
$k=\frac{{300×{{（125×45-55×75）}^2}}}{180×120×200×100}≈1.563＜2.706$，
對照臨界值得：沒有90%的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)．

點評 本題考查了列聯(lián)表與獨立性檢驗的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知α，β為平面，a，b，c為直線，下列命題正確的是（　�。�
A．若a⊆α，b∥a，則b∥αB．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，則b⊥β
C．若a⊥b，b⊥c，則a∥cD．若a∩b=A，a⊆α，b⊆α，a∥β，b∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，假設(shè)每局比賽中，甲勝乙的概率為$\frac{1}{2}$，甲勝丙、乙勝丙的概率都為$\frac{2}{3}$，各局比賽的結(jié)果都相互獨立，第1局甲當(dāng)裁判．
（Ⅰ）求第三局甲當(dāng)裁判的概率；
（Ⅱ）記前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為X，求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）已知第三局甲當(dāng)裁判，求前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)恰好為1次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且$4{S_n}=a_n^2+2{a_n}-3$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知${b_n}={2^n}$，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f'（x）是函數(shù)f（x）（x∈R且x≠0）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x＞0時，xf'（x）-f（x）＜0，記a=$\frac{{f（{{2^{0.2}}}）}}{{{2^{0.2}}}}，b=\frac{{f（{{{0.2}^2}}）}}{{{{0.2}^2}}}，c=\frac{{f（{{{log}_2}5}）}}{{{{log}_2}5}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上有f'（x）＞0，若f（-1）=0，那么關(guān)于x的不等式xf（x）＜0的解集是（-1，0）∪（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求E的焦距、離心率和通徑的長．

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18．在某次試驗中，有兩個試驗數(shù)據(jù)x，y統(tǒng)計的結(jié)果如下面的表格
序號xyx2xy
11212
22346
334912
4441616
5552525
∑15185561
（1）求出y對x的回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中回歸系數(shù)$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}$；
（2）估計當(dāng)x為10時$\stackrel{∧}{y}$的值是多少？
（附：在線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（Ⅰ）y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$    
（Ⅱ）$\begin{array}{l}y=cos（{x^2}+2x+3）\end{array}$．

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同步練習(xí)冊答案