1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為$\frac{4}{3}$．

分析 如圖所示，該幾何體為一個四棱錐P-ABCD．可以補成一個正方體，轉化為兩個三棱錐的體積之和．

解答 解：如圖所示，該幾何體為一個四棱錐P-ABCD．可以補成一個正方體．
連接BD，則VP-ABCD=VB-PCD+VB-PDA=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2$=$\frac{4}{3}$．

故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查了四棱錐的三視圖及其三棱錐體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，直棱柱ABC-A1B1C1的棱長都為2，點F為棱BC的中點，點E在棱CC1上，且CC1=4CE．
（Ⅰ）求證：平面B1AF⊥面EAF；
（Ⅱ）求點C1到平面的EAF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．集合A={1，2，3，4}，B={x∈N*|x2-3x-4＜0}，則A∪B=（　�。�
A．{1，2，3}B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4}D．（-1，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的右焦點，A，B是橢圓C上的兩個動點，且線段AB的中點M在直線x=-1上．
（Ⅰ）若A點坐標為（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），求點M的坐標；
（Ⅱ）求F到直線AB的距離d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U=R，A={x|x2-5x+6≥0}，則∁UA=（　�。�
A．{x|x＞2}B．{x|x＞3或x＜2}C．{x|2≤x≤3}D．{x|2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列程序框圖中，輸出的A的值是（　　）
A．$\frac{1}{2015}$B．$\frac{1}{2016}$C．$\frac{1}{2017}$D．$\frac{1}{2018}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知坐標原點O（0，0）關于直線L對稱的點是M（3，-3），則直線L的方程是（　　）
A．x-2y+1=0B．2x-y-1=0C．x-y+3=0D．x-y-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知a1≤a2，b1≥b2，請比較下面兩式大�。篴1b1+a2b2≤a1b2+a2b1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設平面內(nèi)有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點，若用f（n）表示這n條直線交點的個數(shù)，則f（8）的值為（　�。�
A．30B．32C．27D．29

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