Question

觀察下列三角形數(shù)表：

第一行                 

第二行                

第三行                

第四行                

第五行               

………………………………………….

假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為.

（1）依次寫(xiě)出第八行的所有8個(gè)數(shù)字；

（2）歸納出的關(guān)系式，并求出的通項(xiàng)公式.

 

Answer 1

【答案】

（1）根據(jù)已知條件可知每一個(gè)數(shù)字等于肩上兩個(gè)數(shù)之和，那么可知第八行中的8個(gè)數(shù)字為8,29,63,91,91,63,29,8

（2）

【解析】

試題分析：(1)8,29,63,91,91,63,29,8

(規(guī)律：每行除首末數(shù)字外，每個(gè)數(shù)等于其肩上兩數(shù)字之和)

（2）由已知：，

所以有：，, ,……

,,

將以上各式相加的：

所以的通項(xiàng)公式為：。

考點(diǎn)：累加法求解數(shù)列的通項(xiàng)公式

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了遞推關(guān)系式的運(yùn)用，結(jié)合累加法來(lái)求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題。