【題目】已知圓直線過點且與圓相切 .

(I)求直線的方程;

(II)如圖,圓軸交于兩點,點是圓上異于的任意一點,過點且與軸垂直的直線為,直線交直線于點直線交直線于點,求證:以為直徑的圓軸交于定點,并求出點的坐標 .

【答案】(1).

(2)證明見解析;定點.

【解析】

(1)由已知中直線過點,我們可以設出直線的點斜式方程,化為一般式方程后,代入點到直線距離公式,根據(jù)直線與圓相切,圓心到直線的距離等于半徑,可以求出k的值,進而得到直線的方程;

(2)由已知我們易求出P,Q兩個點的坐標,設出M點的坐標,我們可以得到點PQ的坐標,進而得到以為直徑的圓的方程,根據(jù)圓的方程即可判斷結論.

(Ⅰ)由題意得,直線的斜率存在.

設直線的方程為.

因為直線與圓相切

所以.

所以.

所以直線方程為.

(Ⅱ)由題意得,點,.

設點,則.

直線的方程為.

所以直線與直線的交點為點.

直線的方程為.

所以直線與直線的交點為點.

設點.

.

因為以為直徑的圓軸交于定點,

所以

解得.

所以定點.

練習冊系列答案
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)求證:平面

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商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額(x)/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額(y)/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖.

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最高

氣溫

[10,

15)

[15,

20)

[20,

25)

[25,

30)

[30,

35)

[35,

40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位:瓶)的分布列.

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