F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，Q是橢圓上任意一點(diǎn)，從任一焦點(diǎn)向△F1QF2的頂點(diǎn)Q的外角平分線引垂線，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡是

[　　]
A．

圓

B．

橢圓

C．

雙曲線

D．

拋物線

答案：A
解析：

　　F1、F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，Q是橢圓上任一點(diǎn)，QP是△F1QF2的頂點(diǎn)Q的外角平分線，過(guò)F2作F2P⊥QP于P，并延長(zhǎng)交F1Q的延長(zhǎng)線于H，則P是F2H的中點(diǎn)，且|F2Q|＝|QH|，因此，|PQ|＝|F1H|＝(|F1Q|＋|QH|)

　�。�(|F1Q|＋|F2Q|)＝a

　　從而點(diǎn)P的軌跡是以橢圓中心為圓心，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的一個(gè)圓．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)p（x，y）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則離心率e的范圍是
[
1
2
，1)
[
1
2
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
8
+
y2
3
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上有一點(diǎn)M，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|MF1|•|MF2|=2b2，則橢圓離心率的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是橢圓上一定點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若∠PF1F2=60°，∠PF2F1=30°，則橢圓的離心率為
3
-1
3
-1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案