如果復數(shù)z=3+ai滿足條件|z-2|＜2，那么實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由模長公式和已知條件可得a的不等式，解不等式可得．
解答： 解：∵z=3+ai滿足條件|z-2|＜2，
∴|1+ai|＜2，即
12+a2
＜2，
平方可得a2＜3，解得-
3
＜a＜
3
，
∴實數(shù)a的取值范圍為（-
3
，
3
），
故答案為：（-
3
，
3
）
點評：本題考查復數(shù)的模長公式，涉及不等式的解法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜β＜
π
4
＜α＜
π
2
，cos（2α-β）=-
11
14
，sin（α-2β）=
4
3
7
，求sin
α+β
2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系x0y中，直線
x=a-t
y=t
（t為參數(shù)）與圓
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）相切，切點在第一象限，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（4
4
1
x
+
3x2
）n展開式中的倒數(shù)第三項的二項式系數(shù)為45，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C的極坐標方程為ρ=2cos（θ+
π
4
），直線l的參數(shù)方程為
x=
2
t
y=
2
t+4
2
（其中t為參數(shù)），過直線l上的點P向圓C引切線，切點為A，則切線長PA的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t+2
y=2-t
（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（參數(shù)θ∈[0，2π）），直線l交圓C于A、B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
4+3i
(1-2i)2
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下題的解題方法：
例題：已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
1
x
+
2
y
的最小值．
解：
1
x
+
2
y
=（x+y）（
1
x
+
2
y
）=1+
2x
y
+
y
x
+2≥3+2
2x
y
•
y
x
=3+2
2
，當且僅當
2x
y
=
y
x
x+y=1.
時，即
x=
2
-1
y=2-
2
.
時，取等號．∴當
x=
2
-1
y=2-
2
.
時，
1
x
+
2
y
取最小值，其最小值為3+2
2
．
類比上述解題方法，可求得函數(shù)f（x）=
4
x
+
9
1-2x
，x∈（0，
1
2
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈（30，40），那么n的值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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