【題目】已知向量 ， 滿足：| |=2，| |=4
（1）若（ ） =﹣20，求向量 與 的夾角及|3 + |
（2）在矩形ABCD中，CD的中點(diǎn)為E，BC的中點(diǎn)為F，設(shè) = ， = ，試用向量 ， 表示 ， ，并求 的值．

【答案】
（1）解：∵向量 ， 滿足：| |=2，| |=4，（ ） =﹣20，設(shè)向量 與 的夾角為θ，θ∈[0，π]，

則 ﹣ =24cosθ﹣16=﹣20，求得cosθ=﹣ ，∴θ= ．

∴|3 + |= = = =2 ．


（2）解： = + = + = + ， = + = + = + ，

=（ + ）（ + ）= + + = + +0=10．


【解析】（1）由條件利用兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得|3 + |= 的值．（2）根據(jù)兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，求得 ， ，再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得 ， 的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，左頂點(diǎn)為A（﹣4，0），過(guò)點(diǎn)A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．

（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P為AD的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，對(duì)于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由；
（3）若過(guò)O點(diǎn)作直線l的平行線交橢圓C于點(diǎn)M，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A，C在橢圓x2+3y2=4上，對(duì)角線BD所在直線的斜率為1．
（1）當(dāng)直線BD過(guò)點(diǎn)（0，1）時(shí)，求直線AC的方程；
（2）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，求菱形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=cos（3x+ ）的圖象向左平移 個(gè)單位后，得到的圖象可能為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和且S4=S3+3a3 ， a2=9．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=（2n﹣1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上面圖給出的是計(jì)算1+2+4+…+22017的值的一個(gè)程序框圖，則其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ）
A.i=2017？
B.i≥2017？
C.i≥2018？
D.i≤2018？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）和[1，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
（2）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求 的值；
（3）若存在實(shí)數(shù)a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值范圍是[ma，mb]（m≠0），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若方程有兩個(gè)相異實(shí)根，且，證明： .

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