(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項和為,且,其中為常數(shù),且、0.(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;(2)設(shè)數(shù)列的公比,數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式;(3)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:當時,
(2)
(1) 由
相減得:, 數(shù)列是等比數(shù)列。
(2),
是首項為,公差為1的等差數(shù)列;

(3)時,
,               ①
            ②
①—②得,
 
又因為單調(diào)遞增,
故當時,
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù),有
(1)求的值;(2)求數(shù)列的通項公式;(3)是否存在正數(shù)均成立,若存在,求出k的最大值,并證明,否則說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列 中, , , ,…,
(  )
A.610B.510C.505D.750

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知二次函數(shù)滿足條件:① ;  ② 的最小值為.
(1) 求函數(shù)的解析式;   (2) 設(shè)數(shù)列的前項積為, 且, 求數(shù)列的通項公式;    (3) 在(2)的條件下, 求數(shù)列的前項的和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如下圖,對大于或等于2的自然數(shù)mn次冪進行如下方式的“分裂”:










仿此,52的“分裂”中最大的數(shù)是___________,若m3的“分裂”中最小的數(shù)是211,則m的值為___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的前項和為 已知
(I)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列          
(II)求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,a1+3a8+a15=120,則2a9-a10=_________(  )
A.24B.22C.20D.-8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列中,,且滿足,則數(shù)列是:(  )
A 遞增等差數(shù)列     B 遞減等差數(shù)列    C 遞減數(shù)列    D 以上都不是

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于實數(shù),用表示不超過的最大整數(shù),如,.若為正整數(shù),為數(shù)列的前項和,則       、__________

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