7．已知集合A={x|3x+1＜0}，B={x|6x2-x-1≤0}，則A∩B=（　�。�
A．$[-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$B．∅C．$（-∞，\frac{1}{3}）$D．$\{\frac{1}{3}\}$

分析 分別求出關(guān)于A、B的不等式，求出A、B的交集即可．

解答 解：A={x|3x+1＜0}={x|x＜-$\frac{1}{3}$}，
B={x|6x2-x-1≤0}={x|-$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{1}{2}$}，
則A∩B=∅，
故選：B．

點評 本題考查了集合的運算，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=sin（{x+\frac{π}{6}}）+sin（{x-\frac{π}{6}}）+cosx+a$的最大值為1．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求使f（x）=0成立的x的取值集合．

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18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，-2≤x≤0\\ f（{x-1}）+1，0＜x≤2\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程x-f（x）=0在[-2，2]上的根的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．點M為橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$上一點，則M到直線的距離x+2y-10=0最小值為（　�。�
A．$3\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC+bsinC=a．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若BC邊上的高等于$\frac{1}{4}a$，求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知底面是邊長為2的正方形的四棱錐P-ABCD中，四棱錐的側(cè)棱長都為4，E是PB的中點，則異面直線AD與CE所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：${S_n}={n^2}+2n，n∈{N^*}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為Tn，求證：${T_n}＜\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，且a1=1，a2=2，a3=5，則an=$\frac{{3}^{n-1}}{2}+\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一個三棱錐的三視圖如圖（圖中小正方形的邊長為1），若這個三角棱錐的頂點都在同一個球的球面上，則這個球的表面積是（　　）
A．16πB．32πC．48πD．64π

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同步練習(xí)冊答案