3．定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（4-x）+f（x）=0，當-2＜x＜0時，f（x）=2x，則f（log220）=（　�。�
A．$-\frac{5}{4}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{4}$

分析 求出函數(shù)的周期，化簡所求的表達式，代入已知條件求解即可．

解答 解：定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（4-x）+f（x）=0，
可得f（x）=-f（4-x）=f（x-4），所以函數(shù)的周期為：4．
當-2＜x＜0時，f（x）=2x，
則f（log220）=f（log220-4）=f（log2$\frac{5}{4}$）=-f（-log2$\frac{5}{4}$）=-${2}^{-lo{g}_{2}\frac{5}{4}}$=-$\frac{4}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的值的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=（x-m）2，m∈R，且函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若方程|f（x）-1|=k恰有三個實根，求這三個實根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AD，BE$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$FA，M為FD的中點．
（1）證明：CM∥面ABEF；
（2）C，D，F(xiàn)，E四點是否共面？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．給出下列四種說法：
（1）函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）與函數(shù)y=x2的定義域相同；
（2）函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log3x互為反函數(shù)；
（3）函數(shù)y=log3（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）；
（4）函數(shù)y=3|x|的值域為[1，+∞）．
其中所有正確的序號是（1），（4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）求函數(shù)f（x）=x2-2x+2．在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，3]上的最大值和最小值；
（2）已知f（x）=ax3+bx-4，若f（2）=6，求f（-2）的值
（3）計算0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$+（4${\;}^{-\frac{3}{4}}$）2+（$\sqrt{8}$）${\;}^{-\frac{4}{3}}$-16-0.75+3${\;}^{lo{g}_{3}4}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖是一個多面體的實物圖，在下列四組三視圖中，正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若直角坐標平面內(nèi)兩個不同點P、Q滿足條件：①P、Q都在y=f（x）上；②P、Q關于原點對稱．則稱點對（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（點對（P，Q）與（Q，P）看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的友好點對有（　�。�
A．0對B．1對C．2對D．3對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．過點A（5，2），且在坐標軸上截距的絕對值相同的直線l的方程為（　　）
A．x-y-3=0B．2x-5y=0
C．x-y-3=0或2x-5y=0D．x-y-3=0或2x-5y=0或x+y-7=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知{（x，y）|ax+y+b=0}∩{（x，y）|x+y+1=0}=∅，則a，b所滿足的條件是a=1且b≠1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案