已知實數(shù)x，y滿足
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、4B、6C、8D、10
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進行平移即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當直線y=-2x+z經過點C時，
直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大，
由
x-2y+1=0
x-y-1=0
，解得
x=3
y=2
，
即C（3，2），此時z=2×3+2=8，
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①已知
a
， 
b
是平面內兩個非零向量，則平面內任一向量
c
都可表示為λ
a
+μ
b
，其中λ，μ∈R；
②對任意平面四邊形ABCD，點E、F分別為AB、CD的中點，則2
EF
=
AD
+
BC
；
③直線x-y-2=0的一個方向向量為（1，-1）；
④已知
a
與
b
夾角為
π
6
，且
a
•
b
=
3
，則|
a
-
b
|的最小值為
3
-1；
⑤
a
∥
c
是（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）的充分條件；
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足不等式組
(x-y)(x+y-5)≥0
1≤x≤4
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖中表示的區(qū)域滿足不等式（　�。�
A、2x+2y-1＞0
B、2x+2y-1≥0
C、2x+2y-1≤0
D、2x+2y-1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合An={x|（x-1）（x-n2-4+lnn）＜0}，當n取遍區(qū)間（1，3）內的一切實數(shù)，所有的集合An的并集是（　�。�
A、（1，13-ln3）
B、（1，6）
C、（1，+∞）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
A、數(shù)據(jù) 5，4，4，3，5，2 的眾數(shù)是 4
B、一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C、數(shù)據(jù) 2，3，4，5 的標準差是數(shù)據(jù) 4，6，8，10 的標準差的一半
D、頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形（如圖）．∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，則這個平面圖形的面積為（　　）
A、
1
4
+
2
4
B、2+
2
2
C、
1
4
+
2
2
D、
1
2
+
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosA，則角A為（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場為吸引顧客消費推出一項促銷活動．活動規(guī)則如下：顧客消費額每滿100元就可抽一次獎，例如：顧客消費額為299元可抽兩次獎，所得獎金金額是兩次兩次抽獎獲得的獎金金額的和．顧客每抽一次獎，得100元獎金的概率為
1
10
，得50元獎金的概率為
1
5
，得10元獎金的概率為
7
10
．
（1）如果顧客恰好消費了100元，并按規(guī)則參與抽獎活動，求該顧客得到的獎金金額不低于20元的概率；
（2）假設某位顧客消費額為230元，并按規(guī)則參與抽獎活動，所獲得的獎金金額為X（元），求X的分布列和數(shù)學期望．

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