（2009•西城區(qū)一模）不等式|2x-1|＞|x|的解集為
{x|x＞1或x＜
1
3
}
{x|x＞1或x＜
1
3
}
．
分析：先平方結(jié)合絕對值的性質(zhì)去掉絕對值，然后再根據(jù)不等式的性質(zhì)進行移項，利用二次不等式的解法求出不等式的解集．
解答：解：原不等式兩邊平方得：
（2x-1）2＞x2
即3x2-4x+1＞0，
解之得：x＜
1
3
或x＞1
∴原不等式的解集為{x|x＞1或x＜
1
3
}
故答案為{x|x＞1或x＜
1
3
}．
點評：此題考查絕對值不等式的性質(zhì)及其解法，解題的關(guān)鍵是去掉絕對值，還考查了二次不等式的一般解法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•西城區(qū)一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BCD=90°，AB∥CD，又AB=BC=PC=1， PB=
2
， CD=2， AB⊥PC．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的大��；
（Ⅲ）求點B到平面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•西城區(qū)一模）
lim
x→2
x2-3x+2
x2-4
的值等于
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•西城區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）由下表給出：
x 0 1 2 3 4
f（x） a0 a1 a2 a3 a3
其中ak=（k=0，1，2，3，4）等于在a0，a1，a2，a3中k所出現(xiàn)的次數(shù)．
則a4=
0
0
； a0+a1+a2+a3=
4
4
．

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