已知長方體的三邊長分別是3,4,5,則它的外接球的表面積是
 
考點:球的體積和表面積
專題:計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:用長方體的對角線的公式,求出長方體的對角線長,即為外接球的直徑,從而得到外接球的半徑,用球的表面積公式可以算出外接球的表面積.
解答: 解:∵長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為3,4,5,
∴長方體的對角線長為:=5
32+42+52
2
,
∵長方體的對角線長恰好是外接球的直徑,
∴球半徑為R=
5
2
2
,
可得球的表面積為4πR2=50π.
故答案為:50π.
點評:本題給出長方體的長、寬、高,求長方體外接球的表面積,著重考查了長方體對角線公式和球的表面積公式,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
e
1
,
e
2
是兩個不共線的向量,若
a
=2
e
1
-
e
2
b
=
e
1
e
2
共線,則λ=
 

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“a+b≠3”是“a≠1或b≠2”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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以橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為圓心,長軸長為半徑的圓的標準方程是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若a∈R,且loga(2a+1)<loga(3a)<0,則a的取值范圍是( 。
A、(0,
1
3
B、(0,
1
2
C、(
1
2
,1)
D、(
1
3
,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

不等式log0.2(x-1)≤log0.22的解集是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=x+
3
x-2
(x>2)取得最小值時相應的x的值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,
sinA+sinB
sin(A+B)
=
2
sinA-sinC
sinA-sinB

(1)求角B;
(2)若tanA=
4
3
,求sinC的值.

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