(本題10分)某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品,稱其重量,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下:
甲:102, 101, 99, 98, 103, 98, 99;
乙:110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。
(Ⅰ)這種抽樣方法是哪一種?
(Ⅱ)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示出來;
(Ⅲ)將兩組數(shù)據(jù)比較:說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。

(Ⅰ)因間隔時(shí)間相同,故是系統(tǒng)抽樣。
(Ⅱ)莖葉圖如下:
 
(Ⅲ)

解析試題分析:(Ⅰ)因間隔時(shí)間相同,故是系統(tǒng)抽樣!       卜
(Ⅱ)莖葉圖如下:
           …………6分
(Ⅲ)甲車間:
平均值:(102+101+99+98+103+98+99)=100
方差:
乙車間:
平均值:(100+115+90+85+75+115+110)=100
方差:
,   。   …………………………………10分
考點(diǎn):本題主要考查抽樣方法,莖葉圖,平均數(shù),方差的計(jì)算。
點(diǎn)評(píng):基礎(chǔ)題,莖葉圖形象直觀,易于操作,原始數(shù)據(jù)保留完好。確定產(chǎn)品的穩(wěn)定性優(yōu)劣,一般先計(jì)算平均數(shù),相同情況下,計(jì)算方差,根據(jù)離散程度確定。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以X表示.

(1)求甲組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差;(參考公式:
(2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2013年春節(jié)前,有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國(guó)道長(zhǎng)途跋涉返鄉(xiāng)過年,為防止摩托車駕駛?cè)艘蜷L(zhǎng)途疲勞駕駛,手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故,肇慶市公安交警部門在321國(guó)道沿線設(shè)立了多個(gè)長(zhǎng)途行駛摩托車駕乘人員休息站,讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)擞幸粋(gè)停車休息的場(chǎng)所。交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就進(jìn)行省籍詢問一次,詢問結(jié)果如圖所示:

(1)問交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法?
(2)用分層抽樣的方法對(duì)被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣,若廣西籍的有5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?
(3)在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名,求抽取的2名駕駛?cè)藛T中四川籍人數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,.

(Ⅰ)求直方圖中的值;
(Ⅱ)如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

通過市場(chǎng)調(diào)查,得到某產(chǎn)品的資金投入x(萬元)與獲得的利潤(rùn)y(萬元)的數(shù)據(jù),如表所示:

資金投入x
2
3
4
5
6
利潤(rùn)y
2
3
5
6
9
(Ⅰ)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;
(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線性回歸直線方程=x+;
(Ⅲ)現(xiàn)投入資金10萬元,估計(jì)獲得的利潤(rùn)為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)。

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù), y關(guān)于x的線性回歸方程
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查,以計(jì)算每戶的碳月排放量.若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”,則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”,否則稱為“非低碳小區(qū)” .若備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū),兩個(gè)低碳小區(qū).

(1)求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率;
(2)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū),調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為1:2,數(shù)據(jù)如圖1所示,經(jīng)過大力宣傳,三個(gè)月后又進(jìn)行一次調(diào)查,數(shù)據(jù)如圖2所示,問這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)?

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(本題滿分12分)某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:

 
文藝節(jié)目
新聞節(jié)目
總計(jì)
20至40歲
40
10
50
大于40歲
20
30
50
總計(jì)
60
40
100
(1)由表中數(shù)據(jù)檢驗(yàn),有沒有99.9%把握認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)?
(2)20至40歲,大于40歲中各抽取1名觀眾,求兩人恰好都收看文藝節(jié)目的概率.
 
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
  k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為抗擊金融風(fēng)暴,某系統(tǒng)決定對(duì)所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持,該系統(tǒng)制定了評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)企業(yè)進(jìn)行評(píng)估,然后依據(jù)評(píng)估得分將這些企業(yè)分別定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí),并根據(jù)等級(jí)分配相應(yīng)的低息貸款數(shù)額,為了更好地掌握貸款總額,該系統(tǒng)隨機(jī)抽查了所屬的部分企業(yè).一下圖表給出了有關(guān)數(shù)據(jù)(將頻率看做概率)
(1)任抽一家所屬企業(yè),求抽到的企業(yè)等級(jí)是優(yōu)秀或良好的概率;
(2)對(duì)照標(biāo)準(zhǔn),企業(yè)進(jìn)行了整改.整改后,如果優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變,不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量成等差數(shù)列.要使所屬企業(yè)獲得貸款的平均值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬元,那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)百分比的最大值是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案