【題目】某大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院擬從往年的智慧隊和理想隊中選拔4名大學(xué)生組成志愿者招募宣傳隊.往年的智慧對和理想隊的構(gòu)成數(shù)據(jù)如下表所示，現(xiàn)要求選出的4名大學(xué)生中兩隊中的大學(xué)生都要有.

（1）求選出的4名大學(xué)生僅有1名女生的概率；

（2）記選出的4名大學(xué)生中女生的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】分析：（1）選出的4人中智慧隊和理想隊的都要有，選法種數(shù)是種，選出的4名大學(xué)生僅有1名女生的選法有2種選法：從智慧隊中選取1女生的選法共有種，從理想隊中選取1女生的選法共有種，由此能求出選出的4名大學(xué)生僅有1名女生的概率．
（II）隨機變量X的取值可為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機變量的分布列和．

詳解：

（1）選出的4人中智慧隊和理想隊的都要有，所以選法種數(shù)是：

（種）

選出的4名大學(xué)生僅有1名女生的選法有：

從智慧隊中選取1女生的選法共有（種）

從理想隊中選取1女生的選法共有（種）

或者用排除法：（種）

所以，選出的4名大學(xué)生僅有1名女生的概率為

（2）隨機變量的可能取值為0，1，2，3

則，

，

，

，

所以隨機變量的分布列為

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的方程為，其中.

(1)求證：直線恒過定點；

(2)當(dāng)變化時，求點到直線的距離的最大值；

(3)若直線分別與軸、軸的負(fù)半軸交于兩點，求面積的最小值及此時直線的方程.

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【題目】已知函數(shù) 且是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，對任意都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè) 且，若，是否存在實數(shù)使函數(shù)在上的最大值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過原點的兩條直線分別與曲線交于異于原點的、兩點，且,其中的傾斜角為.以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求和的極坐標(biāo)方程；

（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，每臺產(chǎn)品由9個甲型裝置和3個乙型裝置配套組成，每個工人每小時能加工完成1個甲型裝置或3個乙型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設(shè)加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時間為小時，其余工人加工完乙型裝置所需時間為小時，則生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總加工時間y是一個關(guān)于x的函數(shù)。

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）如何分配工人才能使生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總加工時間最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的一個焦點與拋物線y2＝－4x的焦點相同，且橢圓C上一點與橢圓C的左，右焦點F1，F2構(gòu)成的三角形的周長為.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋m(k，m∈R)與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，△AOB的重心G滿足： ，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是的中點.

(1)設(shè)P是上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

(2)當(dāng)AB＝3，AD＝2時，求二面角E－AG－C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動規(guī)定，一次購物付款總額：

（1）如果標(biāo)價總額不超過200元，則不給予優(yōu)惠；

（2）如果標(biāo)價總額超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價總額給予9折優(yōu)惠；

（3）如果標(biāo)價總額超過500元，其500元內(nèi)的按第（2）條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予8折優(yōu)惠.

某人兩次去購物，分別付款180元和423元，假設(shè)他一次性購買上述兩次同樣的商品，則應(yīng)付款（ ）

A.550元B.560元C.570元D.580元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成的三角形面積為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓交于兩點，且與軸，軸交于兩點.

（i）若，求的值；

（ii）若點的坐標(biāo)為，求證：為定值.

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