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【題目】古希臘數學家阿波羅尼斯在其巨著《圓錐曲線論》中提出“在同一平面上給出三點，若其中一點到另外兩點的距離之比是一個大于零且不等于1的常數，則該點軌跡是一個圓”現在，某電信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信號塔來構建一個三角形信號覆蓋區(qū)域，以實現5G商用，已知甲、乙兩地相距4公里，丙、甲兩地距離是丙、乙兩地距離的倍，則這個三角形信號覆蓋區(qū)域的最大面積（單位：平方公里）是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

建立平面直角坐標系，利用兩點間的距離公式列方程，化簡后求得丙地的軌跡方程，由此根據三角形的面積公式，求得三角形信號覆蓋面積的最大值.

由題意不妨設甲、乙兩地坐標為，丙地坐標為，則，整理得，半徑，所以最大面積為.

故選：B

練習冊系列答案
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【題目】如圖，三棱錐中，底面ABC，M是 BC的中點，若底面ABC是邊長為2的正三角形，且PB與底面ABC所成的角為. 求：

（1）三棱錐的體積；

（2）異面直線PM與AC所成角的大小. （結果用反三角函數值表示）

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【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．

（1）求證：AF∥平面BCE；

（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；

（3）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．

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【題目】已知數列的前n項和， 是等差數列，且.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數列的前n項和.

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【題目】已知函數，a為常數.

（1）討論函數的單調性：

（2）若函數有兩個極值點，且，求證：.

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【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為.

（1）求的方程；

（2）如圖，經過橢圓左頂點且斜率為的直線與交于兩點，交軸于點，點為線段的中點，若點關于軸的對稱點為，過點作（為坐標原點）垂直的直線交直線于點，且面積為，求的值.

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【題目】如圖，在直角梯形中，，，，直角梯形可以通過直角梯形以直線為軸旋轉得到，且平面平面.

（1）求證：；

（2）設、分別為、的中點，為線段上的點（不與點重合）.

（i）若平面平面，求的長；

（ii）線段上是否存在，使得直線平面，若存在求的長，若不存在說明理由.

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【題目】已知函數，其中函數，.

（1）求函數在點處的切線方程；

（2）當時，求函數在上的最大值；

（3）當時，對于給定的正整數，問：函數是否有零點？請說明理由.（參考數據，，，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中.

（1）討論的單調性；

（2）當時，證明：；

（3）求證：對任意正整數，都有（其中，為自然對數的底數）.

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