7．若函數(shù)f（x）=|2x+a|在區(qū)間[3，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是[-6，+∞）．

分析 寫出f（x）分段函數(shù)形式的解析式，得出f（x）的單調(diào)增區(qū)間，從而得出a的范圍．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x-a，x≤-\frac{a}{2}}\\{2x+a，x＞-\frac{a}{2}}\end{array}\right.$，
∴f（x）在（-∞，-$\frac{a}{2}$）上單調(diào)遞減，在[-$\frac{a}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，
∵函數(shù)f（x）=|2x+a|在區(qū)間[3，+∞）上是增函數(shù)，
∴-$\frac{a}{2}$≤3，解得a≥-6．
故答案為[-6，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．如圖，在圓內(nèi)隨機(jī)撒一把豆子，統(tǒng)計(jì)落在其內(nèi)接正方形中的豆子數(shù)目，若豆子總數(shù)為n，落在正方形內(nèi)的豆子數(shù)為m，則圓周率π的估算值是（　　）
A．$\frac{n}{m}$B．$\frac{2n}{m}$C．$\frac{3n}{m}$D．$\frac{2m}{n}$

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18．已知函數(shù)f（x）=xlnx-mx2有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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15．設(shè)f（x），g（x）在[a，b]上可導(dǎo)，且f'（x）＞g'（x），則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（　　）
A．f（x）＞g（x）B．f（x）＜g（x）C．f（x）+g（b）＞g（x）+f（b）D．f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）

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2．點(diǎn)G是△ABC的重心，$|{\overrightarrow{AC}}|=1，|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{2}$，且AG⊥BG，則sinC=$\frac{4}{5}$．

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12．已知復(fù)數(shù)z=（a-2）（a-3）+（a2-1）i（i為虛數(shù)單位a∈R）則“a=2”是“復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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19．復(fù)數(shù)z滿足z（2+i）=3-6i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．3B．-3C．3iD．-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，每人一張，則事件“甲分得黑牌”與“乙分得黑牌”是（　�。�
A．對立事件B．必然事件
C．不可能事件D．互斥但不對立事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某濕地公園有一邊長為4百米的正方形水域ABCD，如圖，EF是其中軸線，水域正中央有一半徑為1百米的圓形島嶼M，小島上種植有各種花卉．現(xiàn)欲在線段AF上某點(diǎn)P處（AP的長度不超過1百米）開始建造一直線觀光木橋與小島邊緣相切（不計(jì)木橋?qū)挾龋cBC相交于Q點(diǎn)．過Q點(diǎn)繼續(xù)建造直線木橋NQ與小島邊緣相切，NQ與中軸線EF交于N點(diǎn)，N點(diǎn)與E點(diǎn)也以木橋直線相連．
（1）當(dāng)AP=1百米時(shí)，求木橋PQ的長度（單位：百米）；
（2）問是否存在常數(shù)m，使得mQN+NE為定值？如果存在，請求出常數(shù)m，并給出定值，如果不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案