口袋內裝有大小相等的3個黑球和4個白球，從口袋中摸三次球，每次摸1個球，摸出球后記下顏色，然后放回． 再摸下一次，求：
（1）三次中恰好摸出2次黑球的概率；
（2）三次中至少摸出1次黑球的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）設事件A表示“取出黑球”，則P（A）=
3
7
，設三次中摸出黑球的次數(shù)為變量ξ，則ξ～B（3，
3
7
），由此能求出三次中恰好摸出2次黑球的概率．
（2）三次中至少摸出1次黑球的對立事件是三次都摸到白球，由此利用對立事件概率公式能注出三次中至少摸出1次黑球的概率．
解答： 解：（1）設事件A表示“取出黑球”，則P（A）=
3
7
，
設三次中摸出黑球的次數(shù)為變量ξ，則ξ～B（3，
3
7
），
∴三次中恰好摸出2次黑球的概率：
P（ξ=2）=
C
2
3
(
3
7
)2(
4
7
)=
108
343
．
（2）三次中至少摸出1次黑球的對立事件是三次都摸到白球，
∴三次中至少摸出1次黑球的概率：
P=1-P（ξ=0）=1-
C
0
3
(
4
7
)3=
279
343
．
點評：本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意二項分布的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：log23+log49+log827+log1681+log32243-5log2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知圓ρ=3cosθ與直線2ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1，1），若直線
x=1+tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)）與橢圓x2+4y2=16相交于A、B兩點，則|PA|•|PB|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

位于坐標原點的一個支點P按下述規(guī)則移動：質點每次移動一個單位：移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是0.5，質點P移動6次后位于點（2，4）的概率為（　�。�
A、（
1
2
）6
B、C
 
2
6
（
1
2
）6
C、C
 
2
6
（
1
2
）2
D、C
 
2
6
C
 
4
6
（
1
2
）6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若在其定義域內存在兩個實數(shù)a，b（a＜b），使當x∈[a，b]時，f（x）的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“布林函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為函數(shù)f（x）的“等域區(qū)間”．若函數(shù)f（x）=k+
x+2
是布林函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=k（x+4）與曲線x=
4-y2
有交點，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、（-∞，-
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線x=m與函數(shù)f（x）=2x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點M，N，|MN|取最小值時，m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
-2（a2+1）x2（x＜0，a∈R），則
∫
1
0
f′（-1）da=
 
．

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