離心率e=
3
2
且過點（2，0）的橢圓的方程是
 
．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由于橢圓的焦點位置未定，故需要進行分類討論，進而可求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：（1）當(dāng)橢圓的焦點在x軸上時，∵a=2，
c
a
=
3
2
，
∴c=
3
，
∴b2=a2-c2=1．
∴橢圓方程為
x2
4
+y2=1．
（2）當(dāng)橢圓的焦點在y軸上時，∵b=2，
c
a
=
3
2
，
∴a2=16．
故橢圓的方程為
y2
16
+
x2
4
=1．
綜上知，所求橢圓的方程為
x2
4
+y2=1，或
y2
16
+
x2
4
=1．．
故答案為：
x2
4
+y2=1，或
y2
16
+
x2
4
=1．
點評：本題重點考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機事件A和B，P（A）=
1
2
，P（B）=
1
3
，P（B|A）=
1
2
，則P（A|B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b+2=ab，若不等式a+b≥m對于a，b恒成立，則m取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x、y滿足
x-4y+4≥0
2x-3y-2≤0
（x≥0，y≥0），若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則log2（
1
a
+
2
b
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，acosB+bcosA=2ccosA，tanB=3tanC，則
AC
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足（x+2）•f′（x）＜0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)），又a=f（log23），b=f（1），c=f（ln3），則（　�。�
A、a＜c＜b
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x-4與拋物線y2=2x所圍成的圖形面積是（　　）
A、15B、16C、17D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的大致圖象，則|x1-x2|=（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
2
3
3
D、
2
6
3

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