設(shè)集合A=B={1，2，3}，從A到B的函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=f（x），這樣的函數(shù)個數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：映射
專題：計算題
分析：由函數(shù)的概念，可分自變量取1，2，3對應(yīng)同一個函數(shù)值，自變量有一個值對應(yīng)函數(shù)值是自身，而另兩個對應(yīng)同一函數(shù)值及三個自變量對應(yīng)的函數(shù)值個數(shù)自身求得所有函數(shù)個數(shù)．
解答： 解：從A到B的函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=f（x），可有以下幾類：
①f（1）=f（2）=f（3）=1，
或f（1）=f（2）=f（3）=2，
或f（1）=f（2）=f（3）=3，
共3個．
②f（1）=1；f（2）=f（3）=2，
或f（1）=1；f（2）=f（3）=3，
共2個．
f（2）=2；f（1）=f（3）=1，
或f（2）=2；f（1）=f（3）=3，
共2個．
f（3）=3；f（1）=f（2）=1，
或f（3）=3；f（1）=f（2）=2，
共2個．
③f（1）=1；f（2）=2；f（3）=3，
共1個．
綜上，這樣的函數(shù)共有10個．
故答案為：10．
點(diǎn)評：本題考查了映射的概念，考查了函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是對題意的理解，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+ax
x+2
 在（-2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：﹙-
1
2
+
3
2
i﹚n+﹙-
1
2
+
3
2
i﹚2n﹙n∈Z﹚．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）的周期是2的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)g（x）=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα-sinβ=1-
3
2
，cosα-cosβ=
1
2
，則cos（α-β）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Ox，Oy為平面上兩條相交且不垂直的數(shù)軸，設(shè)∠xOy=θ，平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)這樣定義：若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸的正方向同向的單位向量），則
OP
的坐標(biāo)為（x，y），則在平面斜坐標(biāo)系下給出給出下列幾個運(yùn)算結(jié)論：
①若θ=
π
3
，P（1，1），則有|
OP
|=
2
；
②若P（x1，y1），Q（x2，y2），則有
OP
+
OQ
=(x1+x2，y1+y2)；
③若P（x1，y1），Q（x2，y2），則有
OP
•
OQ
=(x1x2，y1y2)；
④設(shè)∠xOy=
π
3
，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∠xOP=
5π
6
且|OP|=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(-2
3
，
3
)．
其中正確的運(yùn)算結(jié)論是
 
（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
cos2α
2
sin(a+
π
4
)
=
5
2
，則tana+
1
tana
 的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a，b滿足
 
時，集合A={x|ax+2=b}=R；當(dāng)a，b滿足
 
時，集合A={x|ax+2=b}=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈R，則“θ=
π
3
”是“cosθ=
1
2
”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既非充分也非必要條件

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同步練習(xí)冊答案