Question

A、B、C、D、E五名實(shí)習(xí)老師被隨機(jī)地分到甲、乙、丙、丁四個不同的學(xué)校實(shí)習(xí)，每個學(xué)校至少有一名實(shí)習(xí)老師．
（1）求A、B兩人同時到甲學(xué)校實(shí)習(xí)的概率；
（2）求A、B兩人不在同一個學(xué)校實(shí)習(xí)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）先計(jì)算出A、B、C、D、E五名實(shí)習(xí)老師被隨機(jī)地分到甲、乙、丙、丁四個不同的學(xué)校實(shí)習(xí)的基本事件總數(shù)，再計(jì)算A、B兩人同時到甲學(xué)校實(shí)習(xí)的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．
（2）利用對立事件概率減法公式，結(jié)合（1）中A、B兩人同時到甲學(xué)校實(shí)習(xí)的概率，可得答案．

解答： 解：（1）A、B、C、D、E五名實(shí)習(xí)老師被隨機(jī)地分到甲、乙、丙、丁四個不同的學(xué)校實(shí)習(xí)，
共有

C

2 5

•

A

4 4

=240種不同的分配方案，
記A、B兩人同時到甲學(xué)校實(shí)習(xí)為事件E，
那么事件E包含的分配方案有：

A

4 4

=24種
即A、B兩人同時到甲學(xué)校實(shí)習(xí)的概率P（E）=

24

240

=

1

10

．
（2）A、B兩人不同在一學(xué)校實(shí)習(xí)為事件

.

E

，所
∴A、B兩人不同在一學(xué)校實(shí)習(xí)的概率是1-P（E）=1-

1

10

=

9

10

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．