為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機抽查了該校50名高三學(xué)生，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中x的值；
（Ⅱ）從視力不低于1.0的學(xué)生中隨機選取2人，設(shè)這2人中視力不低于1.2的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,頻率分布直方圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖，能求出x．
（Ⅱ）由已知得ξ=0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的數(shù)學(xué)期望．
解答： （本小題滿分13分）
解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖，得：
x=[1-（0.3×3+0.6+2.5）×0.2]÷0.2=1．…（6分）
（Ⅱ）由已知得ξ=0，1，2，
由頻率分布直方圖，得視力不低于1.0的學(xué)生有10人，
視力不低于1.2的人數(shù)為3人，
∴P（ξ=0）=
C
2
10
C
2
13
=
15
26
，
P（ξ=1）=
C
1
10
C
1
3
C
2
13
=
5
13
，
P（ξ=2）=
C
2
3
C
2
13
=
1
26
，
∴ξ的分布列為：
ξ012
P
15
26
5
13
1
26
Eξ=
5
13
+2•
1
26
=
6
13
…（13分）
點評：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時要注意排列組合知識的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，OA=4，OB=2，∠AOB=
2π
3
，點P是線段OA和OB的垂直平分線的交點，記
OP
=x
OA
+y
OB
，則x+y的值為（　�。�
A、
1
2
B、
4
3
C、
7
4
D、
13
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，短軸上端點為B，△BF1F2為等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)過點F2的直線l交橢圓C于P、Q兩點，若△F1 PQ面積的最大值為6，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=3x+
1
3x
的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（k2+1）x2-2kx-（k-1）2（k∈R），x1，x2是f（x）的兩個零點，且x1＞x2．
（1）①求證：x1=1；②求x2的取值范圍；
（2）記g（k）為函數(shù)f（x）的最小值，當(dāng)x2∈[-2，-1]時，求g（k）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
為向量，下列結(jié)論：
①若
a
=
b
，
b
=
c
，則
a
=
c
；
②若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
的逆命題．
其中正確的是（　　）
A、①②B、①④
C、①②③D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x 
1
2
（x＞0），若對于任意α∈（0，
π
2
），都有f（tanα）+f（
1
tanα
）≥4cosβ（0≤β≤2π）成立，則β的取值范圍是（　　）
A、[
π
3
，
5π
3
]
B、[
π
6
，
11π
6
]
C、[0，
π
3
]∪[
5π
3
，2π]
D、[0，
π
6
]∪[
11π
6
，2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1•n，則S17=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的一條弦，點P是AB上一點，點C是圓O上一點，PC⊥OP，AP=4，PB=2，則PC=
 
．

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同步練習(xí)冊答案