Question

1．雙曲線2x²-3y²=k（k＜0）的焦點坐標(biāo)是（用k表示）（0，±$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$）．

Answer 1

分析 雙曲線2x²-3y²=k（k＜0），化為$\frac{{y}^{2}}{-\frac{k}{3}}-\frac{{x}^{2}}{-\frac{k}{2}}$=1，即可求得c．

解答 解；雙曲線2x²-3y²=k（k＜0），化為$\frac{{y}^{2}}{-\frac{k}{3}}-\frac{{x}^{2}}{-\frac{k}{2}}$=1，根據(jù)雙曲線方程可知c=$\sqrt{-\frac{k}{3}-\frac{k}{2}}$=$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$，
∴雙曲線焦點坐標(biāo)為（0，±$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$）
故答案為（0，±$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$）．

點評 本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．