2．已知一圓錐表面積為15πcm2，且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為$\sqrt{5}$cm．

分析 設圓錐的底面圓的半徑為r，母線長為l，利用側面展開圖是一個半圓，求得母線長與底面半徑之間的關系，代入表面積公式求r．

解答 解：設圓錐的底面圓的半徑為r，母線長為l，
∵側面展開圖是一個半圓，∴πl(wèi)=2πr⇒l=2r，
∵圓錐的表面積為15π，∴πr2+πrl=3πr2=15π，∴r=$\sqrt{5}$，
故圓錐的底面半徑為$\sqrt{5}$（cm）．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查圓錐的表面積公式及圓錐的側面展開圖，解題的關鍵是利用側面展開圖是一個半圓，求得母線長與底面半徑之間的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若$f（θ）=sinθ-\sqrt{3}cosθ=2sin（{θ+φ}）（{-π＜φ＜π}）$，則φ=$-\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|3x-2|，且不等式f（x）≤5的解集為$\{x|-\frac{4a}{5}≤x≤\frac{3b}{5}\}$，a，b∈R．
（1）求a，b的值；
（2）對任意實數(shù)x，都有|x-a|+|x+b|≥m2-3m+5成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax，若g（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$，對任意x1∈[$\frac{1}{2}$，2]，存在x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f′（x1）＞g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（e-2-$\frac{5}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（1）函數(shù)的最小值及此時的x的集合；
（2）函數(shù)的單調減區(qū)間；
（3）當x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時，求y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$化簡后等于（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$B．3 $\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BA}$D．$\overrightarrow{CA}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ的正弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則θ=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，圖中圓弧所在圓的圓心為點C，半徑為$\frac{1}{2}$，且點P在圖中陰影部分（包括邊界）運動．若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{BC}$，其中x，y∈R，則4x-y的取值范圍是（　�。�
A．$[2，\;\;3+\frac{{3\sqrt{2}}}{4}]$B．$[2，\;\;3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}]$
C．$[3-\;\;\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\;\;3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}]$D．$[3-\;\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}，\;\;3+\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=30°，∠ADC=150°，AB的長為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；△ABC的面積$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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