2．為了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的10 000名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取一個(gè)容量為500的樣本，那么采用什么抽樣方法比較恰當(dāng)？寫(xiě)出抽樣過(guò)程．

分析 因需要研究的個(gè)體很多，且差異不明顯，適宜用系統(tǒng)抽樣；
抽樣過(guò)程是：（1）編號(hào)，（2）確定組數(shù)與組距，
（3）在第一組中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取1個(gè)號(hào)碼，
（4）以此為起始號(hào)碼，間隔相等抽取所有的號(hào)碼，組成樣本．

解答 解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過(guò)程如下：
（1）隨機(jī)地將這10 000名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，…，10 000；
（2）將總體按編號(hào)順序均分成500個(gè)部分，每部分包括20個(gè)個(gè)體；
（3）在第一部分的個(gè)體編號(hào)1，2，3，…，20中，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是18；
（4）以18為起始號(hào)碼，每間隔20抽取一個(gè)號(hào)碼，這樣得到一個(gè)容量為500的樣本：
18，38，58，…，9 978，9 998．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了系統(tǒng)抽樣方法的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下面是關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題：p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是遞增數(shù)列；p3：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是遞增數(shù)列；p4：數(shù)列{an+nd}是遞增數(shù)列．其中的真命題為（　�。�
A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是a，依次連接正方形ABCD的各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的正方形，再依次連接新正方形的各邊中點(diǎn)又得到一個(gè)新的正方形，按此規(guī)律，依次得到一系列的正方形，如圖所示，現(xiàn)有一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊逆時(shí)針?lè)较蚺佬校坑龅叫抡叫蔚捻旤c(diǎn)時(shí)，沿這個(gè)新正方形的邊逆時(shí)針?lè)较蚺佬�，如此下去，爬行�?0條線段，則這10條線段的長(zhǎng)度的和是（　�。�
A．$\frac{31}{128}（2+\sqrt{2}）a$B．$\frac{31}{64}（2+\sqrt{2}）a$C．$（1+\frac{{\sqrt{2}}}{32}）a$D．$（1-\frac{{\sqrt{2}}}{32}）a$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)集合A={2}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∩B=B，則a=0或$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）求證：$kC_n^k=nC_{n-1}^{k-1}$；
（Ⅱ）在數(shù)學(xué)上，常用符號(hào)來(lái)表示算式，如記$\sum_{i=0}^n{a_i}={a_0}+{a_1}+{a_2}+…+{a_n}$，其中i∈N，n∈N*．
①若a0，a1，a2，…，an成等差數(shù)列，且a0=0，求證：$\sum_{i=0}^n{（{a_i}•C_n^i}）={a_n}•{2^{n-1}}$；
②若$\sum_{k=1}^{2n}{{{（1+x）}^k}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2n}}{x^{2n}}$，${b_n}=\sum_{i=0}^n{{a_{2i}}}$，記${d_n}=1+\sum_{i=1}^n{[{{（-1）}^i}}•{b_i}•C_n^i]$，且不等式t•（dn-1）≤bn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，證明A1，C1，F(xiàn)，E四點(diǎn)共面，并求點(diǎn)B到平面A1EF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，梯形ABCD中，|$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，$\overrightarrow{EF}$∥$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則相等向量是（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$與$\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{BD}$D．$\overrightarrow{EO}$與$\overrightarrow{OF}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-1．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)m＞0，若函數(shù)g（x）=2xf（x）-x2+2x+m在$[{\frac{1}{e}，e}]$上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（III）證明：對(duì)?n∈N*，不等式$ln{（\frac{1+n}{n}）^e}＜\frac{1+n}{n}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AB=BC=$\frac{1}{2}$AP=2，D是AP的中點(diǎn)，E，G分別為PC，CB的中點(diǎn)，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD，F(xiàn)為線段PD上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)二面角G-EF-D的大小為$\frac{π}{4}$時(shí)，求FG與平面PBC所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案