已知函數(shù)y=2a+bsinx的最大值為3 最小值為1，則函數(shù)y=-4asin
b
2
x的最小正周期為
 
．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的最值求出a，b的值，然后利用三角函數(shù)的周期公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=2a+bsinx的最大值為3 最小值為1，若b＞0，
則
2a+b=3
2a-b=1
，解得a=1，b=1，
∴函數(shù)y=-4asin
b
2
x的最小正周期T=
2π
b
2
=
4π
b
=
4π
1
=4π，
若b＜0，則
2a-b=3
2a+b=1
，解得a=1，b=-1，
函數(shù)y=-4asin
b
2
x=-4sin（-
1
2
x）=4sin
1
2
x，
則函數(shù)的周期T=
2π
1
2
=4π
故答案為：π或4π
點評：本題主要考查三角函數(shù)周期的求法，根據(jù)三角函數(shù)的最值求出a，b是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=6，a4+a6=20
（1）求通項an；
（2）設{bn-an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的外接球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某在校大學生提前創(chuàng)業(yè)，想開一家服裝專賣店，經(jīng)過預算，店面裝修費為10000元，每天需要房租水電等費用100元，受營銷方法、經(jīng)營信譽度等因素的影響，專賣店銷售總收入P與店面經(jīng)營天數(shù)x的關(guān)系是P(x)=
300x-
1
2
x2，0≤x＜300
45000，x≥300
，則總利潤最大時店面經(jīng)營天數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a=
3
，b=3，C=30°，則tanA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2是橢圓3x2+4y2=48的左、右焦點，點P在橢圓上，滿足sin∠PF1F2=
3
5
，△PF1F2的面積為6，則|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=7.069，則至少有
 
的把握認為“學生性別與是否支持該活動有關(guān)系”．
附：
P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動，離臺風中心30千米的地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A地正東40千米處，則城市B處在危險區(qū)內(nèi)的時間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m=n”是“方程mx2+ny2=1表示圓”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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