若數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前2013項的乘積______.

2

解析試題分析：由遞推關系式，，，
則 。
∴{an}是以4為周期的一個周期數(shù)列．
由計算，得a1=2，a2＝?3，a3＝?，a4＝，a5=2，…
∴a1a2a3a4=1，2013=，
∴該數(shù)列的前2013項的乘積為a5=2。故答案為2.
考點：數(shù)列的遞推公式，周期數(shù)列。
點評：中檔題，涉及遞推數(shù)列，往往數(shù)列本身具有一定的規(guī)律，要注意考察發(fā)現(xiàn)，利用規(guī)律求解．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列滿足：當（）時，，是數(shù)列 的前項和，定義集合是的整數(shù)倍，，且，表示集合中元素的個數(shù)，則 =         ，           .

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數(shù)列滿足，且，是數(shù)列的前n項和。則=__________.

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數(shù)列是等差數(shù)列，，其中，則此數(shù)列的前項和_______ .

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已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為                   。

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如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調和三角形”，他們是由正整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：…，則第行第3個數(shù)字是．（用含的式子作答）

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設=，數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式是               .

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等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，前n項和為Sn，給出下列四個命題：
①數(shù)列{()an}為等比數(shù)列；
②若，則；
③；
④若，則一定有最小值．
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)．

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數(shù)列中，若且，則數(shù)列的通項公式____________。

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