（本小題滿分14分）已知四棱錐P—GBCD中(如圖)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，PG=4
（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F點是棱PC上一點，且，，求的值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)異面直線所成角的定義可過點作//交于，則（或其補角）就是異面直線與所成的角. 因為//且//,則四邊形為平行四邊形，則，，故可在中用余弦定理求。（Ⅱ）由可得，過作，為垂足。易得證平面，可得，從而易得證//，可得，即可求的值。
試題解析：（Ⅰ）
在平面內，過點作//交于，連結，則（或其補角）就是異面直線與所成的角.
在中，
由余弦定理得，
∴異面直線與所成角的余弦值為.
（Ⅱ）
在平面內，過作，為垂足，連結，又因為
∴平面， ∴
由平面平面，∴平面 ∴//
由得，∴

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）求證：平面；
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已知正方體
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.
（1）求證：DM∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面ABC；
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在四棱錐P－ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD， PD＝AD，AB＝2DC，E是PB的中點．

求證：（1）CE∥平面PAD；
（2）平面PBC⊥平面PAB．

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如圖所示,在底面為直角梯形的四棱錐PABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4.

(1)求證:BD⊥PC;
(2)求直線AB與平面PDC所成的角;
(3)設點E在棱PC上,=λ,若DE∥平面PAB,求λ的值.

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