【題目】函數(shù)f（x）=log2 log2 ，x∈（2，8]的值域為（ ）
A.[0，2]
B.[﹣ ，2]
C.（0，2]
D.（﹣ ，2]

【答案】B
【解析】解：函數(shù)f（x）=log2 log2 = = 令t= ，
∵x∈（2，8]，
∴t∈（0，2]．
函數(shù)f（x）轉(zhuǎn)化為g（t）=t（t﹣1）=t2﹣t，
開口向上，對稱軸t= ，
當t= 時，函數(shù)g（t）取得最小值為 ，
當t=2時，函數(shù)g（t）取得最大值為2．
∴函數(shù)g（t）的值域為[ ，2]，即函數(shù)f（x）的值域為[ ，2]，
故選B．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關知識點，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+x2+mx在x=1處有極小值，

g（x）=f（x）﹣x3﹣x2+x﹣alnx．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實數(shù)a，對任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕.全國兩會召開前夕,某網(wǎng)站推出兩會熱點大型調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,民生問題是百姓最為關心的熱點,參與調(diào)查者中關注此問題的約占.現(xiàn)從參與者中隨機選出200人,并將這200人按年齡分組：第組,第組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示:

(1)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取12人,再從這12人中隨機抽取3人贈送禮品,求抽取的3人中至少有人年齡在第3組的概率；

(2)若從所有參與調(diào)查的人（人數(shù)很多）中任意選出3人,記關注民生問題的人數(shù)為X,求X的分布列與期望；

(3)把年齡在第1,2,3組的居民稱為青少年組,年齡在第4,5組的居民稱為中老年組,若選出的200人中不關注民生問題的人中老年人有10人,問是否有的把握認為是否關注民生問題與年齡有關？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）= 的定義域為[﹣a﹣2，b]
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義給出證明；
（3）若實數(shù)m滿足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若函數(shù)y=f（x）在某一區(qū)間D上任取兩個實數(shù)x1、x2 ， 且x1≠x2 ， 都有 ，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有性質(zhì)L．
（1）寫出一個在其定義域上具有性質(zhì)L的對數(shù)函數(shù)（不要求證明）．
（2）對于函數(shù) ，判斷其在區(qū)間（0，+∞）上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論．
（3）若函數(shù) 在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓：的左，右焦點．

（1）當時，若是橢圓上在第一象限內(nèi)的一點，且，求點的坐標；

（2）當橢圓的焦點在軸上且焦距為2時，若直線：與橢圓相交于兩點，且，求證：的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點在橢圓上，設分別為左頂點、上頂點、下頂點，且下頂點到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖所示，過點作斜率為的直線交橢圓于，交軸于點，若為中點，過作與直線垂直的直線，證明：對于任意的，直線恒過定點，并求出此定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x∈（﹣∞，0]時的解析式為f（x）=x2+2x
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象并直接寫出它的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】人最寶貴的是生命，然而有時候最不善待生命的恰恰是人類自己，在交通運輸業(yè)發(fā)展迅猛的今天，由于不懂得交通法規(guī)，以及人們的交通安全觀念和自我保護意識還沒有跟上時代的步伐，那些在交通復雜多變的地方而引發(fā)的交通事故也是接連不斷．為了警示市民，某市對近三年內(nèi)某多發(fā)事故路口在每天時間段內(nèi)發(fā)生的480次事故中隨機抽取100次進行調(diào)研，數(shù)據(jù)按事發(fā)時間分成8組：（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這480次交通事故發(fā)生在時間段與的次數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100次交通事故中按時間段采用分層抽樣的方法抽取10次進行個案分析，再從這10次交通事故中選取3次交通事故作重點專題研究．記這3次交通事故中發(fā)生時間在與的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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