(滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知,,。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記為數(shù)列的前項(xiàng)和,求;

(Ⅰ)). (Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)由題意,,則當(dāng)時(shí),.
兩式相減,得).  
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c0/7/1c1hw2.png" style="vertical-align:middle;" />,,
所以數(shù)列是以首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是). 
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/76/9/1us6c2.png" style="vertical-align:middle;" />,



考點(diǎn):本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式,等差數(shù)列的求和。
點(diǎn)評:基礎(chǔ)題,等比數(shù)列、等差數(shù)列相關(guān)內(nèi)容,已是高考必考內(nèi)容,其難度飄忽不定,有時(shí)突出考查求和問題,如“分組求和法”、“裂項(xiàng)相消法”、“錯(cuò)位相減法”等,有時(shí)則突出涉及數(shù)列的證明題。本題解法中,注意通過研究,確定得到數(shù)列的通項(xiàng)公式,帶有普遍性。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,
(1)試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列;
(2)設(shè)滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3)若,對任意n ≥2的整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

觀察數(shù)表
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
            
求:(1)這個(gè)表的第行里的最后一個(gè)數(shù)字是多少?
(2)第行各數(shù)字之和是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:,(其中為非零常數(shù),).
(1)判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列?
(2)求;
(3)當(dāng)時(shí),令,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列滿足:,。
(1)求
(2)令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列中的各項(xiàng)均為正數(shù),且滿足.記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(1)證明是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=(a≠0),an+2=p·(其中P為非零常數(shù),n∈N *
(1)判斷數(shù)列{}是不是等比數(shù)列?
(2)求an;
(3)當(dāng)a=1時(shí),令bn=,Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Sn。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知,滿足向量與向量共線,且點(diǎn)都在斜率為6的同一條直線上。若。求(1)數(shù)列的通項(xiàng)  (2)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列滿足,歸納出的一個(gè)通項(xiàng)公式為(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案