（08年新建二中一模理） 橢圓左、右焦點分別為、,是橢圓上一點,, 設.

    (Ⅰ)求橢圓離心率和的關系式；

    (Ⅱ)過點離心率最小的橢圓的切線,交軸于點,求證：.

解析：(Ⅰ),,∴,.由余弦定理,

           ,得.

  (Ⅱ)由(Ⅰ)知.設,知時,在上單調(diào)遞增,∴時,,得.設,則,.不妨設

     點在第一象限.由,得,,

∴.

     設是橢圓上動點,則,相減得,

     即.則時,.設切線的方程為：

      ①, 又  ②. 將②代入①整理得,.

    令得,,∴.又,故.

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（08年新建二中一模）如圖,已知正三棱柱中,,,點、、分別在棱、、上,且.

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      (Ⅱ)若對任意,不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.

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（08年新建二中一模文）已知函數(shù).

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   (Ⅱ)當時,圖象上的任意一點處的切線斜率恒成立,求的取值范圍.

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（08年新建二中一模文） 已知二次函數(shù)的值域是,那么的最大值是(    ).

    A.                     B.                   C.                   D.

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