過點P作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交于點M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α的值．


解：設(shè)直線為 (t為參數(shù))，代入曲線并整理得(1＋sin2α)t2＋(cosα)t＋＝0，

則|PM|·|PN|＝|t1t2|＝.

所以當(dāng)sin2α＝1時，|PM|·|PN|的最小值為，此時α＝.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求函數(shù)y＝的最大值．

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二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(－1，－1)與(0，－2)．設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x－y＝4，求l的方程．

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 已知矩陣A＝，若點P(1，1)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到點P′(0，－8)．

(1) 求實數(shù)a的值；

(2) 求矩陣A的特征值．

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 已知曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，若點P(m，2)在曲線C上，求m的值．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4的直線與曲線 (t為參數(shù))相交于A、B兩點，求|AB|.

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求直線xcosα＋ysinα＝0的極坐標(biāo)方程．

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圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.

(1) 把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2) 求經(jīng)過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標(biāo)方程．

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解不等式：|x＋1|>3.

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