已知函數(shù)(n∈Z)滿足f(8)－f(5)＞0.

（1）求f(x)的解析式；

（2）對于（1）中得到的函數(shù)f(x)，試判斷是否存在k＞0，使

h(x)＝1－f(x)＋(2k―1)x在區(qū)間[―1, 2]上的值域為[―4, ]？若存在，求出k；若不存在，請說明理由。


解：（1）∵f(8)＞f(5)，即f(x)在第一象限為增函數(shù)

∴－n2＋n＋2＞0，得－1＜n＜2

又由n∈Z，∴n＝0或n＝1

∴f(x)＝2x2

（2）假設(shè)存在k＞0滿足條件，

由已知h(x)＝－kx2＋(2k－1)x＋1，－1≤x≤2

∵h(2)＝－1∴兩個最值點只能在端點(―1, h(―1))和頂點(,)處取得

而―h(―1)＝―(2―3k)＝≥0

∴hmax＝＝且hmin＝h(－1)＝2－3k＝－4

解得k＝2

∴存在k＝2滿足條件


練習(xí)冊系列答案
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已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則橢圓的離心率為____________．

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雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點(1, 2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為                  。

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函數(shù)的圖象大致為

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設(shè)實數(shù)集R為全集，A＝{x| 0≤2x－1≤5}，B＝{x| x2＋a＜0}.

（1）當(dāng)a＝－4時，求A∩B及A∪B；

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一個空間幾何體的三視圖及其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則這個空間幾何體的表面積是

    A．         B．＋6      C．11π         D．＋3

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已知f(n)＝1+(n∈N*)，經(jīng)計算得f(4)＞2, f(8)＞, f(16)＞3, f(32)＞,

……，觀察上述結(jié)果，則可歸納出一般結(jié)論為                      。

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一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為

    A．54cm2

    B．91cm2

    C．75＋4cm2

    D．75＋2cm2

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函數(shù) = 的最大值為（      ）

A.            B.           C.  e               D.

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