19.已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列,且a2=1,a5=-5
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;    
(2)若{an}前n項(xiàng)和Sn>0,求n的值.

分析 (1)由題意可兒數(shù)列{an}的公差d的值,進(jìn)而可得首項(xiàng),可得通項(xiàng)公式;
(2)利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到Sn=na1+$\frac{n(n-1)}{2}$d=-n2+4n>0.由此求得n的取值范圍.

解答 解:(1)設(shè){an}的公差為d,
由已知條件得,d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{2}}{5-2}$=-2,故a1=1-(-2)=3,
故{an}的通項(xiàng)公式為:an=a1+(n-1)d=-2n+5.
(2)Sn=na1+$\frac{n(n-1)}{2}$d=-n2+4n
令Sn>0,得-n2+4n>0,
解得:0<n<4.
∵n∈N+,
∴n=1,2,3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì),考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.

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