精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率，其焦點到漸近線的距離為1，則此雙曲線的方程為(        )
A．B．
C．D．
D
設雙曲線的方程為，∵即，又焦點到漸近線的距離為b=1,∴,∴雙曲線的方程為，故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓：，a，b為常數)，動圓，。點分別為的左，右頂點，與相交于A，B，C，D四點。
(1)求直線與直線交點M的軌跡方程;
(2)設動圓與相交于四點，其中，。若矩形與矩形的面積相等，證明：為定值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，兩焦點之間的距離為4．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓的右頂點作直線交拋物線于A、B兩點，
（1）求證：OA⊥OB；
（2）設OA、OB分別與橢圓相交于點D、E，過原點O作直線DE的垂線OM，垂足為M，證明|OM|為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為．點P（1，）、A、B在橢圓E上，且＋＝m（m∈R）．
（1）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（2）當m＝－3時，證明原點O是△PAB的重心，并求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點，，曲線上的動點滿足，直線與曲線交于另一點．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）設，若，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分14分）
已知圓M：定點，點為圓上的動點，點在上，點在上，且滿足。
(Ⅰ) 求點G的軌跡C的方程；
(Ⅱ) 過點（2,0）作直線l，與曲線C交于A，B兩點，O是坐標原點，設，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等（即｜OS｜＝｜AB｜）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在△ABC中，B、C坐標分別為B (0，－4)，C (0，4)，且，頂點A
的軌跡方程是（      ）
（A）（x≠0）                （B）（x≠0）   
（C）（x≠0）                 （D）（x≠0）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，邊長為，、邊上的中線長之和等于．若以邊中點為原點，邊所在直線為軸建立直角坐標系，則△的重心的軌跡方程為：                   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、D分別為橢圓E： 的左頂點與上頂點，橢圓的離心率，F1­、F2為橢圓的左、右焦點，點P是線段AD上的任一點，且的最大值為1 ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OAOB（O為坐標原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由；
（3）設直線l與圓相切于A1，且l與橢圓E有且僅有一個公共點B1，當R為何值時，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案