若二次函數(shù)y=ax2+bx+c和y=cx2+bx+a(ac≠0,a≠c)的值域分別為M和N,則集合M和N必定滿(mǎn)足
A.MN
B.MN
M∩N=Æ
M∩N≠Æ
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型:044
判斷下列命題的真假,并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題、逆否命題,同時(shí),判斷這些命題的真假.
(1)若a>b,則ac2>bc2;
(2)若四邊形的對(duì)角互補(bǔ),則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形;
(3)若在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,b2-4ac<0,則該二次函數(shù)圖象與x軸有公共點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數(shù)的最大值為9,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的兩個(gè)根,則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系:x1+x2=-,x1•x2=.把它稱(chēng)為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理.如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為:
AB=|x1-x2|====.
參考以上定理和結(jié)論,解答下列問(wèn)題:
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0),拋物線的頂點(diǎn)為C,顯然△ABC為等腰三角形.
(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),求b2-4ac的值;
(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),求b2-4ac的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn),且函數(shù)的最大值為9,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是________________.
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