已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為60,且a6為a1和a21的等比中項(xiàng).

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+1－bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.


解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),則解得∴an=2n+3.

(2)由bn+1-bn=an,∴bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*),

bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1=an-1+an-2+…+a1+b1=(n-1)·+3=n(n+2).

∴bn=n(n+2)(n∈N*).

∴,

Tn=


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是_____________；

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為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（　�。�

A．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位     B．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位　　　

C．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位     D．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位　　

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函數(shù)在上遞減，那么在上（     ）．

A．遞增且無(wú)最大值     B．遞減且無(wú)最小值 

C．遞增且有最大值     D．遞減且有最小值

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若函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大1，則實(shí)數(shù)m=

A．      B．       C．      D．（     ）

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已知向量=，= 。

⑴求與；

⑵ 當(dāng)為何值時(shí)，向量與垂直？

⑶ 當(dāng)為何值時(shí)，向量與平行？并確定此時(shí)它們是同向還是反向？

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如圖所示是一幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為(    )

A．         

B．                                          

C．

   D．

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等于（    ）

    A.         B.      C.         D.

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已知命題p：∀x∈[1,2]，x2≥a，命題q：∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－∞，－2]                 B．(－2,1)

C．(－∞，－2]∪{1}            D．[1，＋∞)

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