【題目】如圖，已知四棱錐，底面，底面為等腰梯形，，，，，點E為邊上的點，.

（1）求證：平面；

（2）若，求點E到平面的距離 .

【答案】（1）證明見解析（2）

【解析】

(1)在上取一點,使得,推出,則四邊形為平行四邊形,從而,進而得到平面;

(2)由(1)知,平面,故點到平面的距離與點到平面的距離相等,設點到平面的距離為d,由,即可解出.

(1)證明:如圖,在上取一點,使得,

,,

,可得,

,可得,

又,且,

且,

四邊形為平行四邊形,

,

平面,平面,

平面;

(2)由(1)知,平面,

故點到平面的距離與點到平面的距離相等,

設點到平面的距離為d,

過點作于點,

可得,

故在中,,

,,

,

又平面,平面,

,

平面,平面,,

平面,

,,

,

,解得,

故點E到平面的距離為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex-x2+a，x∈R，曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程為y=bx．

（1）求f（x）的解析式；

（2）當x∈R時，求證：f（x）≥-x2+x；

（3）若f（x）≥kx對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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(1)請根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？

（2）現(xiàn)按照“課外體育達標”與“課外體育不達標”進行分層抽樣，抽取8人，再從這8名學生中隨機抽取3人參加體育知識問卷調查，記“課外體育不達標”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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（1）求向量；

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（1）當，時，求函數(shù)的最小值；

（2）當，時，求證方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)根；

（3）當時，設是函數(shù)兩個不同的極值點，證明：.

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（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

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(Ⅰ) 判斷函數(shù)在上的單調性；

(Ⅱ) 設函數(shù)的定義域為,且有極值點.

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(1)求過點的圓的切線方程；

(2)求過點的圓的切線方程．

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